MechaExam Written 02 Solution
MechaExam Written 02
Date: 02 Sept, 2024
Given Time: 35 Minutes
Full Marks: 50
বিষয়: মোমেন্ট অব ইনার্শিয়া, ঘর্ষণ এবং মেকানিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং ড্রয়িং
( সকল প্রশ্নের মান সমান এবং সকল প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে।)
১। ক) মোমেন্ট অব ইনার্শিয়া কাকে বলে? কত প্রকার ও কী কী?
Answer:
মোমেন্ট অব ইনার্শিয়া: ইনার্শিয়া বলতে কোন স্থির বস্তুর স্থির থাকার এবং গতিশীল বস্তুর গতিশীল থাকার প্রবণতাকে বুঝায়। আর মোমেন্ট অব ইনার্শিয়া বলতে ঘূর্ণায়মান বস্তুর ঘুরতে থাকা কিংবা স্থির বস্তুর ঘুরতে না চাওয়ার প্রবণতাকে বুঝায়। অর্থাৎ যে বস্তুর মোমেন্ট অব ইনার্শিয়া বেশি সে বস্তুকে সহজে ঘোরানো যাবে না। আবার ঘূর্ণায়মান বস্তুকে সহজে থামানো যাবেনা।
মোমেন্ট অব ইনার্শিয়া দুই প্রকার। যথা:-
i) Mass Moment of Inertia &
ii) Area Moment of Inertia
খ) ঘর্ষণ কোণ কাকে বলে? ঘর্ষণ কোণ ও ঘর্ষণ গুনাংকের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন কর।
Answer:
ঘর্ষণ কোণ: প্রতিক্রিয়া বল এবং ঘর্ষণ বলের লব্ধি, প্রতিক্রিয়া বলের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে ঘর্ষণ কোণ বলে।
আমরা পাই,
`\tan\phi=\frac FR`
`=μ` (ঘর্ষণ ধ্রুবক) [`F=μR`]
∴ `\tan\phi=μ`
২। ক) Radius of Gyration এ `k_x` এবং `k_y` এর মান লিখ।
Solution:
`k_x=\sqrt{\frac{I_x}A}`
`k_y=\sqrt{\frac{I_y}A}`
খ) ত্রিভুজটির X এবং Y অক্ষের সাপেক্ষে মোমেন্ট অব ইনার্শিয়া বের করো।
Solution:
X অক্ষের সাপেক্ষে মোমেন্ট অব ইনার্শিয়া,
`I_x=\frac{bh^3}{12}`
`I_x=\frac{9\times9^3}{12}`
`=546.75` `Unit^4` (Ans)
Y অক্ষের সাপেক্ষে মোমেন্ট অব ইনার্শিয়া,
`I_y=\frac{hb^3}{12}`
`I_y=\frac{9\times9^3}{12}`
`=546.75` `Unit^4` (Ans)
৩। ক) 50° কোণে হেলানো তলের উপর 40 kg ভরের একটি ব্লক রাখলে ব্লকটি যদি তল বেয়ে নিচে নামতে চায় তাহলে কী পরিমাণ বল অভারকাম করতে হবে? μs = 0.3.
Solution:
↖+`\sum F_Y=0`
বা, `R-40cos50°=0`
`R=25.71` kg
∴ `F_f=μ_sR`
`=0.3\times25.71`
`=7.71` kg
7.71 kg ঘর্ষণ বল অভারকাম করতে হবে। (Ans)
খ) হিমায়িত হ্রদ জুড়ে বরফের একটি বড় ব্লক টানা হচ্ছে। বরফের ব্লকের ভর 300 কেজি। দুটি বরফের পৃষ্ঠের মধ্যে ঘর্ষণ সহগ `μ_k = 0.05`। বরফের ব্লকে যে ঘর্ষণ শক্তি কাজ করছে সেটা কত?
Solution:
একটি সমতল পৃষ্ঠে, একটি বস্তুর স্বাভাবিক বল N = mg
আমরা নিম্নরূপ ঘর্ষণ বল খুঁজে পেতে পারি:
`F_f =μN`
`F_f =μmg`
`F_f =0.05 × 300 × 9.8` N
`=147` N
ঘর্ষণ বল হল 147 N (Ans)
৪। ক) একজন মানুষকে পানিতে উঠতে কাদা পেরিয়ে তীরে তার নৌকা ঠেলে দিতে হয়। নৌকা এবং কাদার মধ্যে ঘর্ষণ সহগ μ = 0.400 দ্বারা দেওয়া হয়। যদি নৌকাটির ভর 40 কেজি হয়, তাহলে নৌকায় ঘর্ষণ শক্তির মাত্রা নির্ণয় করুন।
Solution:
সমতল পৃষ্ঠে, বস্তুর স্বাভাবিক বল হল N = mg
আমরা নিম্নরূপ ঘর্ষণ বল খুঁজে পেতে পারি:
`F_f =μN`
`F_f =μmg`
`F_f =0.400 × 40 × 9.8` N
`=156.8` N
নৌকায় ক্রিয়াশীল ঘর্ষণ শক্তি হল 156.8 N (Ans)
খ) একটি বেল্ট 180° কোণে আবৃত হয়ে যংযুক্ত আছে। শিথিল পাশের টান 500N হলে, সর্বোচ্চ টান কত হবে? যদি ঘর্ষণ সহগ 0.35 হয়।
Solution:
আমরা জানি,
`\frac{T_{max}}{T_{min}}=e^{\mu\beta}`
বা, `\frac{T_{max}}{500}=e^{0.35\times180\times\frac\pi{180}}`
`T_{max}=1500` N (Ans)
৫। চিত্রটির Top View, Front View এবং Right View অঙ্কন কর।
Solution:
